La Chapelle de la Très-Sainte Trinité et du Saint-Suaire appartient à l’Ordre des Pénitents Rouges de Nice. L’ordre comme tel a été formé en 1824 (par l’union de trois confréries préexistantes, la confraternité du Saint Nom de Jésus, du Saint-Suaire et du Saint-Esprit), mais la chapelle a été construite presque 150 ans avant, entre 1657 et 1660.
Les ajouts et les modifications architecturelles ultérieures ont été réalisées par les travaux massifs de reconstruction, au début du XIXème siècle, suivant le dessein de Paul Émile Barberis, qui avait conçu la nouvelle structure dans l’esprit du style néoclassique, éclipsant les éléments baroques initiales de l’ancien édifice.
La chapelle est située en Vieux Nice, le district qui réunit la plupart des lieux de culte de l’entière Nice. Elle est dédiée au Saint-Suaire, rappelant la brève demeure du précieux objet de culte chrétien en Nice dans sa route de Chambéry à Turin.